Меню

Весной скорость катера против течения реки в 1 2 3 раза медленнее

Весной скорость катера против течения реки в 1 2 3 раза медленнее

Вопрос по алгебре:

Весной катер идёт против течения реки в 2 1/3 раза медленнее, чем по течению. Летом скорость течения становится на 2 км/ч меньше. Поэтому летом этот же катер идёт против течения в 1 4/7 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной.Ответ дайте в км/ч.

Ответы и объяснения 2

У- скорость катера
х- скорость течения реки весной
х-2 — скорость течения реки летом.
у-х — скорость катера против течения реки весной
у+х — скорость катера по течению реки весной
у-х+2 — скорость катера против течения реки летом
у+х-2 — скорость катера по течению реки летом
Система уравнений:
у-х=7/3(у+х) или 3у-3х=7у+7х, 4у=-10х, у=-2,5х
у-х+2=11/7(у+х-2) или 7у-7х+14=11у+11х-22, 4у+18х=36
Решаем:
4*(-2,5х)+18х=36
8х=36
х=36/8=4,5

Весной
х-скорость течения,у-скорость катера собственная,у-х-скорость против течения,у+х-скорость по течению.
Летом
х-2-скорость течения,у-скорость катера собственная,у-х+2-скорость против течения,у+х-2-скорость по течению.
у+х=2 1/3(у-х)⇒х+2 1/3х=2 1/3у-у⇒3 1/3х=1 1/3у⇒х=4/3у : 10/3=4/3у*3/10=2/5у
у+х-2=1 4/7(у-х+2)⇒х+1 4/7х+у-1 4/7у=2+3 1/7⇒2 4/7х-4/7у=5 1/7
2 4/7*2/5у-4/7у=5 1/7
36/35у-4/7у=3 1/7
36/35у-20/35у=5 1/7
16/35у=5 1/7
у=5 1/7 : 16/35=36/7*35/16=45/4=11 1/4скорость катера собственная
x=11 1/4*2/5=45/4*2/5=4,5скорость течения весной

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник



Решение №529 Весной катер идёт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению.

Весной катер идёт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 1/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Получили систему уравнений, решив её найдём скорость течения весной (у):

Источник

Весной катер идёт против течения реки в 5/3 раза медленнее, чем по течению. летом течение становится на 1 км/ч медленнее. поэтому летом катер идёт против течения в 3/2 раза медленнее, чем по течению. найдите скорость течения весной (в км/ч).

Ответ

Ответы

Ответ

х — собственная скорость катера,
у — скорость течения реки весной,
х + у — скорость катера по течению реки весной,
х — у — скорость катера против течения реки весной,
у — 1 — скорость течения реки летом,
х + (у — 1) — скорость катера по течению реки летом,
х — (у — 1) — скорость катера против течения реки летом.

(х + у)/(х — у) = 5/3
3(х + у) = 5(х — у)
3х + 3у = 5х — 5у
5х — 3х = 3у + 5у
2х = 8у
х = 8у : 2
х = 4у

(х + у — 1)/(х — у + 1) = 3/2
2(х + у — 1) = 3(х — у + 1)
2х + 2у — 2 = 3х — 3у + 3
3х — 2х — 3у — 2у = — 3 — 2
х — 5у = — 5
х = 5у — 5

4у = 5у — 5
5у — 4у = 5
у = 5 (км/ч) — скорость течения реки весной.
ответ: 5 км/ч.

Ответ

А — скорость катера

В — скорость течения.

ПОЛУЧАЕМ СИСТЕМУ: (А-В)*5/3=(А+В)

Из первого уравнения находим А:

Подставляем во второе уравнение:

В=5 км/ч — скорость течения реки.

ответ. 5 км/ч скорость течения реки

Ответ

Пусть х км/ч — скорость течения реки весной, тогда (х-1) км/ч скорость реки летом. у- собственная скорость лодки.

Составляя уравнения отношения скоростей весной и летом, получаем систему уравнений